kutaka

Kuṭṭaka is an algorithm for finding integer solutions of linear Diophantine equations. A linear Diophantine equation is an equation of the form ax + by = c where x and y are unknown quantities and a, b, and c are known quantities with integer values. The algorithm was originally invented by the Indian astronomer-mathematician Āryabhaṭa (476–550 CE) and is described very briefly in his Āryabhaṭīya. Āryabhaṭa did not give the algorithm the name Kuṭṭaka, and his description of the method was mostly obscure and incomprehensible. It was Bhāskara I (c. 600 – c. 680) who gave a detailed description of the algorithm with several examples from astronomy in his Āryabhatiyabhāṣya, who gave the algorithm the name Kuṭṭaka. In Sanskrit, the word Kuṭṭaka means pulverization (reducing to powder), and it indicates the nature of the algorithm. The algorithm in essence is a process where the coefficients in a given linear Diophantine equation are broken up into smaller numbers to get a linear Diophantine equation with smaller coefficients. In general, it is easy to find integer solutions of linear Diophantine equations with small coefficients. From a solution to the reduced equation, a solution to the original equation can be determined. Many Indian mathematicians after Aryabhaṭa have discussed the Kuṭṭaka method with variations and refinements. The Kuṭṭaka method was considered to be so important that the entire subject of algebra used to be called Kuṭṭaka-ganita or simply Kuṭṭaka. Sometimes the subject of solving linear Diophantine equations is also called Kuṭṭaka.
In literature, there are several other names for the Kuṭṭaka algorithm like Kuṭṭa, Kuṭṭakāra and Kuṭṭikāra. There is also a treatise devoted exclusively to a discussion of Kuṭṭaka. Such specialized treatises are very rare in the mathematical literature of ancient India. The treatise written in Sanskrit is titled Kuṭṭākāra Śirōmaṇi and is authored by one Devaraja.The Kuṭṭaka algorithm has much similarity with and can be considered as a precursor of the modern day extended Euclidean algorithm. The latter algorithm is a procedure for finding integers x and y satisfying the condition ax + by = gcd(a, b).

View More On Wikipedia.org
Recent contents
  1. L

    JamiiForums Tanzania Nchi za magharibi kuilenga na kutaka kudhoofisha BRI kuna lengo la kuendelea kuzidunisha nchi za dunia ya tatu

    Wakati pendekezo la “Ukanda Mmoja, Njia moja” (BRI) la China linatimiza miaka 10 tangu kutolewa, kuna mafanikio mengi yameonekana katika kuhimiza urafiki na ushirikiano kati ya China na nchi zinazoshiriki kwenye pendekezo hilo, na hasa kuleta maendeleo kwa nchi zilizopokea miradi chini ya...
    • ldleo
    • Thread
    • dunia kuendelea kutaka lengo magharibi nchi nchi za magharibi
    • Replies: 0
    • Forum: International Forum
  2. GENTAMYCINE

    JamiiForums Tanzania Nape Nnauye kutaka Kwako Kura za 'Dijitali' Uchaguzi Mkuu 2025 kunaweza kukufanya Utumbuliwe muda si mrefu

    Ni wazi kuwa huenda nawe sasa umekichoka Chama chako cha CCM na sasa unataka kikae pembeni, kwani GENTAMYCINE nina uhakika endapo Kura za Uchaguzi Mkuu ujao (2025) zitapigwa 'Kidijitali' basi Saa 3 Asubuhi tu CCM itaanguka na Kizimkazi Paje Kisiwani Zanzibar itapata Mgeni wao wa Kudumu na...
  3. Webabu

    JamiiForums Tanzania Waislamu waishtukia serikali kutaka kupotosha mafunzo ya dini yao

    Waislamu waingiwa wasiwasi na Serikali baada ya kuona Tayaar mtaala wa ELIMU ya dini katika website ya serikali na somo hilo kuanza kutumika Mwakani wakati wazir wa ELIMU alikwisha waahidi na kuwaomba radhi serikali itawashirikisha lakin Sasa Kuna DALILI zote za kutoswa...
  4. OLS

    JamiiForums Tanzania Waziri Nape Nnauye, inakuaje unajisifu kuona Watanzania milioni 5 ndio wako online? Je, nia ya kutaka 100% wawe connected ni ya kweli au siasa?

    Waziri wa Mawasiliano, Nape Nnauye akiwa na Rais wa Jamhuri ya Muungano wa Tanzania, Samia Suluhu Hassan akiweka Jiwe la Msingi Hospitali ya Mkoa ya Rufaa, Lindi amejisifu kuwa na digital divide kubwa mbali na kuwa yeye ndiye Waziri wa mawasiliano, tukiamini anafanya kazi kuhakikisha watu...
    • OLS
    • Thread
    • kuona kutaka mawasiliano milioni nia online siasa wako watanzania waziri
    • Replies: 24
    • Forum: Jukwaa la Siasa
  5. Erythrocyte

    JamiiForums Tanzania Mbeya: Mawakili waingilia kati kutaka Mwimbaji aliyekamatwa kwa Uchochezi afikishwe Mahakamani

    Taarifa yao hii hapa .
  6. Mpinzire

    JamiiForums Tanzania Kitendo cha CCM kutaka kuhodhi mchakato wa Katiba kama walivyofanya mwaka 1977 na 2014 kitasababisha tushindwe kupata Katiba Bora.

    UPATIKANAJI WA KATIBA YASASA (1977) Historia inatunesha Katiba hii ya tuliyonayo ya mwaka 1977 ilipatikana kutokana na tume ya Rais iliyokuwa nawajumbe 20, kwa idadi sawa toka pande zote za muungano ikiongozwa na Sheikh Thabit Kombo akisaidiwa na Pius Msekwa kama katibu wa tume hii ya Rais. Hata...
    • Mpinzire
    • Thread
    • bora ccm katiba katiba bora kitendo kupata kutaka mchakato mwaka
    • Replies: 6
    • Forum: Jukwaa la Siasa
  7. J

    JamiiForums Tanzania Je, ulishapata kuwazia Raia wa Jimbo la Nchi kutaka kujitenga na kuwa sehemu ya nchi Jirani?

    Hicho ndicho kinachotokea katika Jimbo la Gilgit-Baltistan la Pakistan ambalo ndiyo Jimbo pekee nchini pakistan lenye raia wengi ambao ni Washia. Kwa kifupi nchi ya Pakistan Raia wake wengi ni SUNN na Serikali ya Pakistan inaongozwa na sharia. Kutokana na malalamiko ya muda mrefu ni kuwa...
    • joex
    • Thread
    • jimbo jirani kujitenga kutaka nchi nchi jirani raia sehemu
    • Replies: 8
    • Forum: International Forum
  8. S

    JamiiForums Tanzania Kibaka akiiba kuku, mnavisha tairi na kumchoma, Mtawala akiuza au kugawa maliasili za nchi kiholela, mnamtetea na kutaka aheshimiwe!

    Kibaka akiiba kuku wa jirani, unakuwa na uchungu sana na huyo kibaka hata kama kuku si wako. Ila Mtawala akigawa maliasili za nchi kwa wageni katika mazingira ya utatanishi, hutaki hata asemwe na akisemwe eti amekoswa adabu! Kibaka unaweza mtia kiberiti kwa hofu kesho anaweza kuiba na kuku...
  9. L

    JamiiForums Tanzania BRICS yaibua shauku ya nchi nyingi zinazoendelea kutaka kujiunga nayo

    Viongozi wa nchi wanachama wa BRICS ambazo ni kundi la nchi zinazoibukia kiuchumi, wamemaliza mkutano wao kilele wa 15 wa kila mwaka uliofanyika huko Afrika Kusini. Katika mkutano wa safari hii ambao umeanza Agosti 22 na kuendelea hadi Agosti 24, umekuwa ukifuatiliwa zaidi na watu mbalimbali...
  10. BARD AI

    JamiiForums Tanzania Nape Nnauye: Dkt. Slaa, Mdude na Wakili Mwabukusi wamekamatwa kwa kauli za Kutaka Serikali Ipinduliwe

    Waziri wa Habari, Mawasiliano na Teknolojia ya Habari amesema hayo kupitia chapisho aliloandika kupitia Mtandao wa X (Twitter). Nape amesema "Moja ya kauli za hivi majuzi zaidi kutoka kwa shirika la kimataifa la kutetea haki za binadamu limeamua kupotosha ukweli kwa nia mbaya kwa kudai...
    • BARD AI
    • Thread
    • dkt. slaa kauli kupindua kutaka mdude mwabukusi nape nnauye serikali slaa wakili
    • Replies: 32
    • Forum: Jukwaa la Siasa
  11. Ritz

    JamiiForums Tanzania Dkt. Slaa, Wakili Mwabukusi na Mdude wapo nyuma ya nani kutaka kumpindua Rais?

    WANAUKUMBI. Hii ni kauli ya Dr Slaa. Kwani serikali zinapopinduliwa kwanini huwa zinapunduliwa? Huwezi kuniambia hamna cha kufanya. The Extreme ni kupindua serikali na tutafanya hivyo" - Dkt. Wilbroad Peter Slaa akieleza uwezekano wa kufanya mapinduzi katika nchi "Najua kuna viongozi wanakaa...
    • Ritz
    • Thread
    • dkt. slaa kutaka mdude nani nyuma rais slaa wapo
    • Replies: 595
    • Forum: Jukwaa la Siasa
  12. J

    JamiiForums Tanzania Mjadala wa ClubHouse ya JamiiForums: Kero ya Rushwa katika Umiliki wa Ardhi

    Umewahi kulazimika kutoa rushwa ili uweze kukamilishiwa mchakato wa kumiliki ardhi? Jiunge nasi Alhamisi, Agosti 10, 2023 Saa 12 Jioni hadi saa 2 usiku kupitia ClubHouse ya JamiiForums kujadili Vitendo na Mazingira ya Rushwa katika hatua za Umiliki wa Ardhi Nchini. Tutajadili Changamoto...
  13. Robert Heriel Mtibeli

    JamiiForums Kenya, JamiiForums Tanzania Wanawake hawapendi kuulizwa maswali. Fanya tu watakuona wewe ndiye dume

    WANAWAKE HAWAPENDI KUULIZWA MASWALI, WEE FANYA TUU; WATAKUONA WEWE NDIYE DUME. Anaandika, Robert Heriel. Taikon Master. Kuuliza uliza maswali ni dalili ya kutokujiamini, Wakati Wanawake wanataka mwanaume anayejiamini. Kutokujua nini unafanya, Wakati Wanawake wanataka wanaume wajuvi na waalimu...
  14. Lycaon pictus

    JamiiForums Tanzania Makavelli na tamaa ya watu kutaka kuonekana wema

    Kwa kweli Nicolo Machiavelli alikuwa muona mbali sana. "Hakuna sifa inayomuangamiza mtu haraka kama ya kuwa mwema(Mtoaji); kadri unavyoitenda ndivyo unavyopoteza uwezo wa kuitenda. Hilo linakufanya uwe fukara na mtu wa kudharaulika. "Jambo la busara ni kuvumilia kuitwa kauzu(bahili). Sifa...
  15. JanguKamaJangu

    JamiiForums Tanzania Uongozi wa kijeshi nchini Niger waishutumu Ufaransa kutaka kumrejesha Rais aliyeondolewa madarakani

    Uongozi mpya wa kijeshi nchini Niger Jumatatu umeishutumu Ufaransa kutaka ‘kuingilia kati kijeshi’ ili kumrejesha madarakani Rais aliyeng’atuliwa Mohammed Bazoum, huku mivutano ikiongezeka kati ya Niger na Ufaransa, iliyokuwa mtawala wa kikoloni kwa Niger, na majirani zake. Ufaransa ilijbu mara...
  16. Mwachiluwi

    JamiiForums Tanzania Msiwakatishe watoto tamaa kwa kutaka wawe kama ninyi

    Hello 👋 Wiki hii nilipeleka mtoto wangu shule uko Arusha nikiwa na rafiki yangu naye akimpeleka mwanae shule zipo tofauti ila mkoa mmoja Baada ya kufika pale shule tukaandikisha nikaenda kumtafuta mwalimu wa darasa ni mkabidhi mtoto na nichukue ripot yake baada ya kuja kupata ripot ndio...
  17. Komeo Lachuma

    JamiiForums Tanzania Siku ya pili hii nalalia mhindi wa kuchoma na Maji. Naona kama ni kutaka tafutana ubaya

    Jana asubuhi shem aliniambia nisipeleke watoto shule. Atawapitisha yeye. Nikaamka saa 4 naenda mezani chai hamna. Namuuliza dada wa kazi ananiambia shem alimaliza. Mchana hakikupikwa kitu. Nikanyamaza. Usiku nikaona wanatengewa watoto chips kuku mimi nimesubiri mpaka saa 3 holla. Wameenda...
  18. UMUGHAKA

    JamiiForums Kenya, JamiiForums Tanzania Ni rahisi mwanamke kutaka wapime kabla ya sex ila ni ngumu kwa wanaume kupendekeza hivyo, tatizo ni nini?

    Nsikuchoshe na Usinchoshe,tusichoshane! Huwa ni rahisi sana kwa mwanamke anapopata mwanaume au anapotongozwa na mwanaume na kumkubalia kuomba kabla ya tendo la kujamiiana wapime kwanza hasa Ugonjwa wa Upungufu wa Kinga Mwilini(UKIMWI) ila huwa ni ngumu sana kwa mwanaume anapomtongoza mwanamke...
  19. M

    JamiiForums Tanzania Azam hiki mlichokifanya kwa Fei Toto ndicho mlitakiwa mkifanye kabla na sio kutaka kupitia mlango wa nyuma

    Ni dhahiri sasa kwa heshima ya kùmheshimu Mama yanga wamemuuza rasmi Feisal Salum kwa Azam fc kwa makubaliano maalum ya kimkataba, na atatambulishwa muda wowote kuanzia sasa, jambo hili ndilo lilitakiwa lifanywe na azam kabla ya kutaka kupitia mlango wa nyuma na kutaka kumpata kwa bei ya...
    • Mtanzanias
    • Thread
    • azam fei toto kabla kupitia kutaka mlango nyuma toto
    • Replies: 110
    • Forum: Jamii Sports
  20. M

    JamiiForums Tanzania Sababu kubwa watu kujitenga na kutaka kuwa taifa na kujitawala

    Hizi ndio sababu kubwa watu wanataka kujitenga, kujitawala na kuwa taifa huru. Lugha, imani, kabila na heritage (sijui kwa kiswahili). Hizi ni sababu kuu. Hawa watu kwenye mataifa wanayoishi hata ukifanyaje ipo siku warajitenga tu. Zanzibar wanataka taifa lao kwasababu ya imani ya kiislamu...

Our Community

Coming Soon

Regional Communities

Coming Soon
Back
Top Bottom
Menu
Forums
New posts
Log in
Register