Kama uliwahi kujiuliza unavyoweza kuitambua tarehe ya Pasaka basi makala hii ni nafasi kwako kujua tarehe hiyo unavyoweza kuijua bila hata kuhitaji kusoma kalenda
Utafiti wa tarehe ya Pasaka umechukua nafasi kubwa katika historia ya Kalenda ya Mwaka tunayoitumia. Hivyo kuifafanua tarehe yake ni muhimu kufafanua kidogo historia ya kalenda zilizowahi kutumika duniani
Kalenda za mwanzo ziliutumia mwezi wa angani kama kipimo cha muda. Ziliitwa Lunar calender au Kalenda-Mwezi. Tarehe 1 ya Mwezi ilikuwa ni siku ulipoandama yaani Mwezi-Mdogo (Crescent Moon).
Mwezi unapofika siku ya 15 unakuwa umefikia ukubwa wa juu na huitwa Mwezi-Mkubwa (Full Moon). Hivyo kwa kalenda ile tarehe 15 ilikuwa ni siku ya Mwezi-Mkubwa.
Mwaka 45KK, Julius Caesar alitangaza kalenda mpya ikaitwa Julian-kalenda iwe na siku 365. Wakati huo ikijulikana kwamba jua huzunguka kwa siku 365.25. Hivyo pengo la kalenda na mzunguko huu likabaki robo siku. Robo hiyo ifidiwe kila baada ya miaka minne mwishoni mwa mwezi February ambayo sasa ulifanywa kuwa wa pili baada ya January. Inapofanyika hivyo, huo ukaitwa mwaka-mrefu (Leap year).
Mwaka mrefu ukachaguliwa kuwa ni ule tu unaogawanywa kwa nne mfano miaka ifuatayo 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300.
Baadaye iligundulika kuwa jua huzunguka kwa siku 365.24218967 ziitwazo Tropical year. Hizi ni chache kuliko
siku 365.25 zilizokadiriwa mwanzoni. Uchache huu husababisha kuwe na pengo la dakika 11 na sekunde 14.812512 kwa mwaka.
Pengo hili ni dogo lakini hupanuka hadi kuwa siku nzima kila baada ya miaka 128.0355. Mwaka 1545 lilivuka siku 9.25.
Hatimaye chini ya Papa Gregory XIII kalenda mpya ikaundwa. Papa Gregory XIII akachagua tarehe Oktoba 04, 1582 iwe siku ya mwisho kuitumika Julian-Kalenda. Kesho yake, kalenda mpya ikaanza kutumika. Ungetegemea ianze kutumika Oktoba 05, 1582. Lakini pengo tayari lilishafika siku 10. Bila mabadiliko matukio yatokanayo na mzunguko yangeendelea kuitangulia kalenda kwa siku 10.
Ili uzibe pengo lile ilibidi kalenda mpya kuziruka siku kumi. Hivyo hii mpya iliyoitwa Kalenda-Gregory ikaanza kama Oktoba 15 badala ya Oktoba 05.
Teresa Alonso huandikwa kwamba alifariki mwaka 1582, mwezi Oktoba, kwenye usiku wa tarehe NNE kuamkia tarehe KUMI NA TANO! Alipotangazwa kuwa mtakatifu, Kanisa Katoliki likaifanya Oktoba 15 kuwa siku ya kumkumbuka, yaani siku ya Mtakatifu Teresa wa Avila.
Usipofahamu kwamba Mtakatifu Teresa alifariki siku kalenda zinabadilishwa, waweza kudhani aliyeandika vile tarehe za kifo chake amekosea!
Waandishi, William Shakespeare wa Uingereza na Miguel de Cervantes wa Spain huandikwa kwamba wote walifariki Aprili 23, 1616. Usipofahamu kuwa Uingereza ilichelewa kuikubali Kalenda-Gregory, basi utasumbuka kujiuliza, kwa nini huandikwa kwamba vifo vyao vilipishana kwa siku kumi!
Kalenda-Gregory haikuundwa ili kuishia kuliziba lile pengo. Bali pia, kuhakikisha halitokei tena. Tumeshaona kuwa lile pengo ni dakika 11 na sekunde 14.812512. Hivyo, linapanuka na kuwa siku tatu ndani ya miaka 400.
Hivyo kuliziba inatakiwa kupunguza siku tatu kila baada ya miaka 400. Je, zipunguzweje? Kipande cha miaka 400 kina miaka mitatu ya karne inayogawanyika kwa 4 lakini haigawanyiki kwa 400.
Ikakubalika kwamba unaogawanyika kwa 4, lakini haugawanyaiki kwa 400, usiendelee kuwa mrefu. Humo siku ya moja ichomolewe na uwe mfupi.
Ndipo miaka 1700, 1800, 1900 haikuwa tena mirefu. Ndivyo pia miaka 2100, 2200, 2300 nayo haitakuwa mirefu. Kwa sababu ni miaka ambayo Kalenda-Gregory inachomoa siku moja ili kutosababisha pengo tena.
Kipande hiki cha miaka 400 kikaleta wastani mpya wa siku 365.2425 kwa mwaka. Sasa lile pengo lile la siku moja si rahisi kufikiwa. Kwenye Julian-Kalenda tumeona lilikuwa miaka 128.0355 lakini sasa limekuwa miaka 3,222.
Sasa tuijadili tarehe ya siku ya Pasaka tukiwa na ufahamu wa kalenda zile. Je, tarehe ya Pasaka imetajwa ndani ya Biblia? Kuna kifungu kinasema hivi:
..Mwezi wa kwanza, siku ya kumi na nne ya mwezi, wakati wa jioni, ni Pasaka ya BWANA. Na siku ya kumi na tano ya mwezi huohuo ni sikukuu ya BWANA, ndiyo siku ya mikate isiyotiwa chachu. (Walawi 23:5)... Hivyo Pasaka ni tarehe 15 ya mwezi wa Kwanza. Lakini Biblia pia inautaja mwezi wa kwanza kwa jina la Nisan (Esta 3:7, Nehemia 2:1).
Yesu alisulubiwa mwaka ambao Ijumaa iliitangulia sikukuu ya Pasaka kwa siku moja (Yohana 18: 28, Marko 15:42-43). Hivyo tarehe ya Yesu kusulubiwa ni Ijumaa, Nisan 14. Siku moja kabla ya Nisan 15. Siku moja kabla ya Mwezi-Mkubwa.
Baada ya Yesu, wakristo wengi Pasaka waliiadhimisha Jumapili, lakini utata ulijitokeza kuhusu tarehe ya kuiweka hiyo Jumapili ya Pasaka. Ilifika wakati jimbo moja la wakristo linaadhimisha siku tofauti na jingine na kwa njia wanayoijua wao.
Utata huu uliondolewa kule Nicaea mwaka 325 Kanisa Katoliki lilipoamua kuwa, tarehe ya Pasaka iwe moja tu duniani kote. Iwe ni Jumapili inayokuja baada ya Mwezi-Mkubwa (Full Moon) unaotokea baada ya siku ya ikweta, yaani baada ya Machi 21 (Equinox).
Baada ya uamuzi huu wataalamu walipania kuunda chati maalum zenye tarehe za Mwezi-Mkubwa zitazokasaidia kuitambua tarehe ya Pasaka kwa mwaka wowote.
Mwezi huizunguka dunia kwa siku 29.5305891203704 (Synodic Month), wakati dunia hulizunguka jua kwa siku 365.24218967 (Tropical year).
Mizunguko hii miwili ikianza safari siku moja, itapishana kila mwaka, lakini itakutana tena mwezi unapokamilisha mizunguko 235. Dunia nayo inakuwa imekamilisha mizunguko 19, yaani miaka 19.
Wataalamu wakaitumia hii miaka 19 kutengeneza chati yenye tarehe za Mwezi-Mkubwa unaotokea March 22 hadi April 18. Tarehe zile zikaitwa tarehe za Mwezi-Mkubwa Wa Pasaka au Ecclesiastical Full Moon (EFM).
Ndani ya ile miaka 19, kila mwaka ukapewa tarakimu iitwayo Golden Number inayosimama badala ya mwaka ikiwa na tarehe zile ziliorekodiwa za Mwezi Mkubwa wa Pasaka. Chati yenyewe ya Golden Number na tarehe zake (siku/Mwezi) ni hii ifuatayo: {1=5/4, 2=25/3, 3=13/4, 4=2/4, 5=22/3, 6=10/4, 7=30/3, 8=18/4, 9=7/4, 10=27/3, 11=15/4, 12=4/4, 13=24/3, 14=12/4, 15=1/4, 16=21/3, 17=9/4, 18=29/3, 19=17/4}
Golden Number ya mwaka inapatikana kuanza kuugawa mwaka kwa 19. Tulifundishwa mashuleni kuwa namba inayosalia baada ya kugawa huitwa Baki . Hii Baki ukiijumlisha na 1 unapata Golden Number (GN).
Mfano unatafuta GN ya 27. Hatua ya kwanza ni kutafuta Baki baada ya kugawa 27 kwa 19. Hizi ni hesabu za modulo , yaani zinahitaji tu namba inayobaki baada ya kugawa.
Ikiandikwa hivi: (27 mod 19) inatakiwa namba inayobaki baada ya kuigawa 27 kwa 19. Jibu ni 8. Hivyo tulipaswa tuandike hivi: (27 mod 19=8). Baki 8 tuliyoipata, ndiyo tunaihitaji ili tuijumlishe na 1 ili tupate GN ambayo hapa ni 9 kwani (8+1=9).
Tungeweza pia kuandika hivi : 27 mod 19 + 1=9. Hivyo kanuni ya kupata GN kwa mwaka wowote ni hii:
(MWAKA mod 19 + 1). Yaani, ugawe huo mwaka kwa 19, kisha namba itakayobaki ijumlishe na moja.
Ukishaipata GN, itafute kwenye ile chati ambapo utaiona ikiwa na mwezi na tarehe. Jumapili inayofuata baada ya tarehe hii ndiyo tarehe ya Pasaka ya mwaka huo.
Tutumie chati ile na kanuni hii kujua tarehe ya Pasaka ya mwaka 1474. GN ni (1474 mod 19 + 1=12). Hivyo GN ni 12.
Kwenye chati, 12 inaonyesha ni tarehe 4/4. Hivyo, mwaka 1474 Mwezi-Mkubwa wa Pasaka ulikuwa tarehe 4/4/1474. Hiyo ilikuwa ni Jumatatu. Hivyo Pasaka ilikuwa ni Jumapili iliyofuata yaani tarehe 10/4/1474.
Lakini, Kanisa Katoliki liliikubali kanuni hii karne ya sita. Hii ndiyo sababu, tarehe za Pasaka zinazojulikana ni zile tu zinazoanza mwaka 533.
Ndivyo Pasaka ilivyotafutwa miaka ile. Sasa tuone Pasaka ya kizazi chetu. Kizazi cha Kalenda-Gregory iliyoanza mwaka 1582.
Tumelijadili lile pengo la siku lililofikia ambalo mwaka 1582 lilishafika siku 10. Ukweli ni kwamba kabla halijazibwa, Pasaka ilikuwa inawadia lakini uhalisi ni kwamba inakuwa tayari imepitwa siku 10. Kinyume kabisa na maamuzi ya Kanisa kule Nicaea!
Ili kulizuia lisitokee tena, tumeona uchomoaji wa siku moja toka kwenye miaka inayofunga karne, isiyogawanyika kwa 400. Uchomoaji huu kwenye hesabu za Pasaka, umewekwa kwenye kanuni (formula) iitwayo Solar Equation.
Kama mwendo wa kuzunguka jua umezingatiwa na Kalenda-Gregory, vipi kuhusu mwendo wa mwezi? Kwani kalenda haihitaji kurekebishwa kutokana nao?
Tumeuona kwamba mizunguko ya mwezi na dunia hukutana kila baada ya miaka 19. Kadirio la dunia kuzunguka kwa siku 365.25 linafanya ikizunguka kwa miaka 19 zinakuwa siku 6,939.75. Mwezi utakuwa nao umezunguka mara 235, huku kila mzunguko ukitumia siku 29.5305891203704.
Hivyo, kukutana kule ndani ya kila miaka 19, huleta pengo dogo la saa 1, dakika 28, sekunde 38.5.
Mapengo madogo haya tunayoyapuuza mwanzoni, yameshatugharimu vya kutosha. Pengo hili kwa mwaka ni dogo lakini kwa miaka 2500 linakuwa hadi kufika siku nane.
Kwenye hesabu za kutafuta Pasaka urekebishaji wa hili pengo hutokea kwenye kanuni iitwayo Lunar Equation. Lakini kwa sababu ya tofauti ya uelekeo wa mzunguko wa mwezi na dunia,
Lunar Equation hujumlisha mara nane kila baada ya miaka 2500.
Hivyo, mahesabu yoyote ya kuitafuta tarehe ya Pasaka hayakosi kanuni hizi mbili Solar Equation na Lunar Equation .
Kalenda ilianza mwaka 1582. Solar Equation inazingatia kutoa siku moja toka kwenye miaka 1700, 1800, 1900. Wakati kwenye Lunar Equation hujumlishwa moja kwenye miaka 1800, 2100, 2400. Mwaka 1800 unaguswa na vyote Solar Equation na Lunar Equation. Hivyo hauathiriki.
Kanuni zote za kuitafuta Pasaka huzingatia zaidi ya niliyoyaeleza vikiwemo Solar Equation na Lunar Equation. Hata kama utazitumia kwa kutumbukiza namba za mwaka mradi tu upate jibu hata bila kuelewa lolote, basi kumbuka kwamba haya ndiyo yaliyozingatiwa ndani ya kanuni hizo.
Ni vigumu kuepuka hesabu za modulo au mod unapotafuta tarehe ya Pasaka. Ukiwauliza wanafunzi wa darasa la nne kwamba machungwa 2011 yakipangwa kwenye mafungu 19, ni mangapi yatakosa fungu?
Wapo watakaopata jibu sahihi kwamba ni machungwa 16. Kimahesabu swali hilo linaandikwa hivi: (2011 mod 19) na jibu lake ni 16, yaani (2011 mod 19=16). Tumezifanya hesabu hizi pale tulipoitafuta Pasaka ya mwaka 1474.
Ifuatayo ni moja ya kanuni zinazotumika kuipata tarehe za Pasaka ya mwaka wowote kuanzia 1700 hadi 2099:
(1) : a=MWAKA mod 19;
(2) : b=MWAKA \ 100;
(3) : c=MWAKA mod 100;
(4) : d=b \ 4;
(5) : e=b mod 4;
(6) : f=c \ 4;
(7) : g=c mod 4;
(8) : h=(b + 8)\25;
(9) : i=(b - h + 1)\3;
(10) : j=(19xa + b - d - i + 15) mod 30;
(11) : k=(32 + 2xe + 2xf - j - g) mod 7;
(12) : m=(a + 11xj + 22xk) \ 451;
(13) : n=j + k - 7xm + 114;
(14) : Tarehe=(n mod 31) + 1
(15) : Mwezi =n\31;
Unapoitumia, inakuhitaji upite hatua moja baada ya nyingine, kwani hatua za mbele zinatumia majibu ya hatua za mwanzo.
Penye neno MWAKA, andika mwaka unaotafuta kujua tarehe yake ya Pasaka. Panapotokea alama (\) ni kugawanya ambako hata kama jibu litaleta desimali, basi hiyo desimali unatakiwa kuachana nayo ili jibu libaki namba nzima. Penye alama (x) hiyo ni ya kuzidisha.
Yafuatayo ni majibu niliyopata kwa hatua zote baada ya kuuingiza mwaka 2011 ili kujua siku ya Pasaka ya mwaka huu: (1): 16, (2): 20, (3): 11, (4): 5, (5): 0, (6): 2, (7): 3, (8): 1, (9): 6, (10): 28, (11): 5, (12): 0, (13): 147, (14): 24, (15): 4.
Tarehe imepatikana kwenye hatua ya 14 ambako jibu ni 24. Mwezi umepatikana kwenye hatua ya 15 ambako jibu ni 4. Hivyo Pasaka ya mwaka huu ni Tarehe 24 mwezi wa 4.
Sisi wakatoliki, tarehe ya Pasaka hutusaidia kujua tarehe za siku zinazayoambatana nayo. Zipo ambazo huitangulia na pia zipo zinazoifuata baada ya kupita.
Zifuatazo ni zile zinazoitangulia Pasaka zikipishana nayo kwa idadi ya siku zilizoandikwa kwenye mabano: Jumatano Ya Majivu (46), Jumapili ya Matawi (7), Ijumaa Kuu (2).
Zinazotanguliwa na Pasaka ni hizi zifuatazo: Jumapili ya Huruma ya Mungu/Divine Mercy Sunday (7), Kupaa (42), Pentekoste (49), Utatu Mtakatifu (56), Ekaristi (63).
Mwanzo tuliona kwamba Mwezi-Mkubwa wa Pasaka au Ecclesiastical full Moon ni ule wa March 22 hadi April 18. Je, ukitokea kwenye hizi tarehe mbili kunatokea nini?
Ukitokea March 22 basi kuna uwezekano siku hiyohiyo ikawa Pasaka na ikawa imevunja rekodi ya kuwahi mapema. Ukitokea April 18, kuna uwezekano wa Pasaka kuwa siku saba zaidi ya hapa yaani April 25, na hiyo ikawa ni tarehe ya juu mno ya Pasaka.
Hivyo, Pasaka yoyote haishuki chini ya Machi 22 na wala haizidi juu ya April 25.
Pasaka tuliyoiona mwaka 2008 ndiyo ya mwisho kwa kizazi chetu kuiona ikitokea mapema kiasi kile, kwani ilitokea Machi 23 na itairudia tena tarehe hiyo mwaka 2160!
Source: Tanzania Daima-17 April 2011
Utafiti wa tarehe ya Pasaka umechukua nafasi kubwa katika historia ya Kalenda ya Mwaka tunayoitumia. Hivyo kuifafanua tarehe yake ni muhimu kufafanua kidogo historia ya kalenda zilizowahi kutumika duniani
Kalenda za mwanzo ziliutumia mwezi wa angani kama kipimo cha muda. Ziliitwa Lunar calender au Kalenda-Mwezi. Tarehe 1 ya Mwezi ilikuwa ni siku ulipoandama yaani Mwezi-Mdogo (Crescent Moon).
Mwezi unapofika siku ya 15 unakuwa umefikia ukubwa wa juu na huitwa Mwezi-Mkubwa (Full Moon). Hivyo kwa kalenda ile tarehe 15 ilikuwa ni siku ya Mwezi-Mkubwa.
Mwaka 45KK, Julius Caesar alitangaza kalenda mpya ikaitwa Julian-kalenda iwe na siku 365. Wakati huo ikijulikana kwamba jua huzunguka kwa siku 365.25. Hivyo pengo la kalenda na mzunguko huu likabaki robo siku. Robo hiyo ifidiwe kila baada ya miaka minne mwishoni mwa mwezi February ambayo sasa ulifanywa kuwa wa pili baada ya January. Inapofanyika hivyo, huo ukaitwa mwaka-mrefu (Leap year).
Mwaka mrefu ukachaguliwa kuwa ni ule tu unaogawanywa kwa nne mfano miaka ifuatayo 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300.
Baadaye iligundulika kuwa jua huzunguka kwa siku 365.24218967 ziitwazo Tropical year. Hizi ni chache kuliko
siku 365.25 zilizokadiriwa mwanzoni. Uchache huu husababisha kuwe na pengo la dakika 11 na sekunde 14.812512 kwa mwaka.
Pengo hili ni dogo lakini hupanuka hadi kuwa siku nzima kila baada ya miaka 128.0355. Mwaka 1545 lilivuka siku 9.25.
Hatimaye chini ya Papa Gregory XIII kalenda mpya ikaundwa. Papa Gregory XIII akachagua tarehe Oktoba 04, 1582 iwe siku ya mwisho kuitumika Julian-Kalenda. Kesho yake, kalenda mpya ikaanza kutumika. Ungetegemea ianze kutumika Oktoba 05, 1582. Lakini pengo tayari lilishafika siku 10. Bila mabadiliko matukio yatokanayo na mzunguko yangeendelea kuitangulia kalenda kwa siku 10.
Ili uzibe pengo lile ilibidi kalenda mpya kuziruka siku kumi. Hivyo hii mpya iliyoitwa Kalenda-Gregory ikaanza kama Oktoba 15 badala ya Oktoba 05.
Teresa Alonso huandikwa kwamba alifariki mwaka 1582, mwezi Oktoba, kwenye usiku wa tarehe NNE kuamkia tarehe KUMI NA TANO! Alipotangazwa kuwa mtakatifu, Kanisa Katoliki likaifanya Oktoba 15 kuwa siku ya kumkumbuka, yaani siku ya Mtakatifu Teresa wa Avila.
Usipofahamu kwamba Mtakatifu Teresa alifariki siku kalenda zinabadilishwa, waweza kudhani aliyeandika vile tarehe za kifo chake amekosea!
Waandishi, William Shakespeare wa Uingereza na Miguel de Cervantes wa Spain huandikwa kwamba wote walifariki Aprili 23, 1616. Usipofahamu kuwa Uingereza ilichelewa kuikubali Kalenda-Gregory, basi utasumbuka kujiuliza, kwa nini huandikwa kwamba vifo vyao vilipishana kwa siku kumi!
Kalenda-Gregory haikuundwa ili kuishia kuliziba lile pengo. Bali pia, kuhakikisha halitokei tena. Tumeshaona kuwa lile pengo ni dakika 11 na sekunde 14.812512. Hivyo, linapanuka na kuwa siku tatu ndani ya miaka 400.
Hivyo kuliziba inatakiwa kupunguza siku tatu kila baada ya miaka 400. Je, zipunguzweje? Kipande cha miaka 400 kina miaka mitatu ya karne inayogawanyika kwa 4 lakini haigawanyiki kwa 400.
Ikakubalika kwamba unaogawanyika kwa 4, lakini haugawanyaiki kwa 400, usiendelee kuwa mrefu. Humo siku ya moja ichomolewe na uwe mfupi.
Ndipo miaka 1700, 1800, 1900 haikuwa tena mirefu. Ndivyo pia miaka 2100, 2200, 2300 nayo haitakuwa mirefu. Kwa sababu ni miaka ambayo Kalenda-Gregory inachomoa siku moja ili kutosababisha pengo tena.
Kipande hiki cha miaka 400 kikaleta wastani mpya wa siku 365.2425 kwa mwaka. Sasa lile pengo lile la siku moja si rahisi kufikiwa. Kwenye Julian-Kalenda tumeona lilikuwa miaka 128.0355 lakini sasa limekuwa miaka 3,222.
Sasa tuijadili tarehe ya siku ya Pasaka tukiwa na ufahamu wa kalenda zile. Je, tarehe ya Pasaka imetajwa ndani ya Biblia? Kuna kifungu kinasema hivi:
..Mwezi wa kwanza, siku ya kumi na nne ya mwezi, wakati wa jioni, ni Pasaka ya BWANA. Na siku ya kumi na tano ya mwezi huohuo ni sikukuu ya BWANA, ndiyo siku ya mikate isiyotiwa chachu. (Walawi 23:5)... Hivyo Pasaka ni tarehe 15 ya mwezi wa Kwanza. Lakini Biblia pia inautaja mwezi wa kwanza kwa jina la Nisan (Esta 3:7, Nehemia 2:1).
Yesu alisulubiwa mwaka ambao Ijumaa iliitangulia sikukuu ya Pasaka kwa siku moja (Yohana 18: 28, Marko 15:42-43). Hivyo tarehe ya Yesu kusulubiwa ni Ijumaa, Nisan 14. Siku moja kabla ya Nisan 15. Siku moja kabla ya Mwezi-Mkubwa.
Baada ya Yesu, wakristo wengi Pasaka waliiadhimisha Jumapili, lakini utata ulijitokeza kuhusu tarehe ya kuiweka hiyo Jumapili ya Pasaka. Ilifika wakati jimbo moja la wakristo linaadhimisha siku tofauti na jingine na kwa njia wanayoijua wao.
Utata huu uliondolewa kule Nicaea mwaka 325 Kanisa Katoliki lilipoamua kuwa, tarehe ya Pasaka iwe moja tu duniani kote. Iwe ni Jumapili inayokuja baada ya Mwezi-Mkubwa (Full Moon) unaotokea baada ya siku ya ikweta, yaani baada ya Machi 21 (Equinox).
Baada ya uamuzi huu wataalamu walipania kuunda chati maalum zenye tarehe za Mwezi-Mkubwa zitazokasaidia kuitambua tarehe ya Pasaka kwa mwaka wowote.
Mwezi huizunguka dunia kwa siku 29.5305891203704 (Synodic Month), wakati dunia hulizunguka jua kwa siku 365.24218967 (Tropical year).
Mizunguko hii miwili ikianza safari siku moja, itapishana kila mwaka, lakini itakutana tena mwezi unapokamilisha mizunguko 235. Dunia nayo inakuwa imekamilisha mizunguko 19, yaani miaka 19.
Wataalamu wakaitumia hii miaka 19 kutengeneza chati yenye tarehe za Mwezi-Mkubwa unaotokea March 22 hadi April 18. Tarehe zile zikaitwa tarehe za Mwezi-Mkubwa Wa Pasaka au Ecclesiastical Full Moon (EFM).
Ndani ya ile miaka 19, kila mwaka ukapewa tarakimu iitwayo Golden Number inayosimama badala ya mwaka ikiwa na tarehe zile ziliorekodiwa za Mwezi Mkubwa wa Pasaka. Chati yenyewe ya Golden Number na tarehe zake (siku/Mwezi) ni hii ifuatayo: {1=5/4, 2=25/3, 3=13/4, 4=2/4, 5=22/3, 6=10/4, 7=30/3, 8=18/4, 9=7/4, 10=27/3, 11=15/4, 12=4/4, 13=24/3, 14=12/4, 15=1/4, 16=21/3, 17=9/4, 18=29/3, 19=17/4}
Golden Number ya mwaka inapatikana kuanza kuugawa mwaka kwa 19. Tulifundishwa mashuleni kuwa namba inayosalia baada ya kugawa huitwa Baki . Hii Baki ukiijumlisha na 1 unapata Golden Number (GN).
Mfano unatafuta GN ya 27. Hatua ya kwanza ni kutafuta Baki baada ya kugawa 27 kwa 19. Hizi ni hesabu za modulo , yaani zinahitaji tu namba inayobaki baada ya kugawa.
Ikiandikwa hivi: (27 mod 19) inatakiwa namba inayobaki baada ya kuigawa 27 kwa 19. Jibu ni 8. Hivyo tulipaswa tuandike hivi: (27 mod 19=8). Baki 8 tuliyoipata, ndiyo tunaihitaji ili tuijumlishe na 1 ili tupate GN ambayo hapa ni 9 kwani (8+1=9).
Tungeweza pia kuandika hivi : 27 mod 19 + 1=9. Hivyo kanuni ya kupata GN kwa mwaka wowote ni hii:
(MWAKA mod 19 + 1). Yaani, ugawe huo mwaka kwa 19, kisha namba itakayobaki ijumlishe na moja.
Ukishaipata GN, itafute kwenye ile chati ambapo utaiona ikiwa na mwezi na tarehe. Jumapili inayofuata baada ya tarehe hii ndiyo tarehe ya Pasaka ya mwaka huo.
Tutumie chati ile na kanuni hii kujua tarehe ya Pasaka ya mwaka 1474. GN ni (1474 mod 19 + 1=12). Hivyo GN ni 12.
Kwenye chati, 12 inaonyesha ni tarehe 4/4. Hivyo, mwaka 1474 Mwezi-Mkubwa wa Pasaka ulikuwa tarehe 4/4/1474. Hiyo ilikuwa ni Jumatatu. Hivyo Pasaka ilikuwa ni Jumapili iliyofuata yaani tarehe 10/4/1474.
Lakini, Kanisa Katoliki liliikubali kanuni hii karne ya sita. Hii ndiyo sababu, tarehe za Pasaka zinazojulikana ni zile tu zinazoanza mwaka 533.
Ndivyo Pasaka ilivyotafutwa miaka ile. Sasa tuone Pasaka ya kizazi chetu. Kizazi cha Kalenda-Gregory iliyoanza mwaka 1582.
Tumelijadili lile pengo la siku lililofikia ambalo mwaka 1582 lilishafika siku 10. Ukweli ni kwamba kabla halijazibwa, Pasaka ilikuwa inawadia lakini uhalisi ni kwamba inakuwa tayari imepitwa siku 10. Kinyume kabisa na maamuzi ya Kanisa kule Nicaea!
Ili kulizuia lisitokee tena, tumeona uchomoaji wa siku moja toka kwenye miaka inayofunga karne, isiyogawanyika kwa 400. Uchomoaji huu kwenye hesabu za Pasaka, umewekwa kwenye kanuni (formula) iitwayo Solar Equation.
Kama mwendo wa kuzunguka jua umezingatiwa na Kalenda-Gregory, vipi kuhusu mwendo wa mwezi? Kwani kalenda haihitaji kurekebishwa kutokana nao?
Tumeuona kwamba mizunguko ya mwezi na dunia hukutana kila baada ya miaka 19. Kadirio la dunia kuzunguka kwa siku 365.25 linafanya ikizunguka kwa miaka 19 zinakuwa siku 6,939.75. Mwezi utakuwa nao umezunguka mara 235, huku kila mzunguko ukitumia siku 29.5305891203704.
Hivyo, kukutana kule ndani ya kila miaka 19, huleta pengo dogo la saa 1, dakika 28, sekunde 38.5.
Mapengo madogo haya tunayoyapuuza mwanzoni, yameshatugharimu vya kutosha. Pengo hili kwa mwaka ni dogo lakini kwa miaka 2500 linakuwa hadi kufika siku nane.
Kwenye hesabu za kutafuta Pasaka urekebishaji wa hili pengo hutokea kwenye kanuni iitwayo Lunar Equation. Lakini kwa sababu ya tofauti ya uelekeo wa mzunguko wa mwezi na dunia,
Lunar Equation hujumlisha mara nane kila baada ya miaka 2500.
Hivyo, mahesabu yoyote ya kuitafuta tarehe ya Pasaka hayakosi kanuni hizi mbili Solar Equation na Lunar Equation .
Kalenda ilianza mwaka 1582. Solar Equation inazingatia kutoa siku moja toka kwenye miaka 1700, 1800, 1900. Wakati kwenye Lunar Equation hujumlishwa moja kwenye miaka 1800, 2100, 2400. Mwaka 1800 unaguswa na vyote Solar Equation na Lunar Equation. Hivyo hauathiriki.
Kanuni zote za kuitafuta Pasaka huzingatia zaidi ya niliyoyaeleza vikiwemo Solar Equation na Lunar Equation. Hata kama utazitumia kwa kutumbukiza namba za mwaka mradi tu upate jibu hata bila kuelewa lolote, basi kumbuka kwamba haya ndiyo yaliyozingatiwa ndani ya kanuni hizo.
Ni vigumu kuepuka hesabu za modulo au mod unapotafuta tarehe ya Pasaka. Ukiwauliza wanafunzi wa darasa la nne kwamba machungwa 2011 yakipangwa kwenye mafungu 19, ni mangapi yatakosa fungu?
Wapo watakaopata jibu sahihi kwamba ni machungwa 16. Kimahesabu swali hilo linaandikwa hivi: (2011 mod 19) na jibu lake ni 16, yaani (2011 mod 19=16). Tumezifanya hesabu hizi pale tulipoitafuta Pasaka ya mwaka 1474.
Ifuatayo ni moja ya kanuni zinazotumika kuipata tarehe za Pasaka ya mwaka wowote kuanzia 1700 hadi 2099:
(1) : a=MWAKA mod 19;
(2) : b=MWAKA \ 100;
(3) : c=MWAKA mod 100;
(4) : d=b \ 4;
(5) : e=b mod 4;
(6) : f=c \ 4;
(7) : g=c mod 4;
(8) : h=(b + 8)\25;
(9) : i=(b - h + 1)\3;
(10) : j=(19xa + b - d - i + 15) mod 30;
(11) : k=(32 + 2xe + 2xf - j - g) mod 7;
(12) : m=(a + 11xj + 22xk) \ 451;
(13) : n=j + k - 7xm + 114;
(14) : Tarehe=(n mod 31) + 1
(15) : Mwezi =n\31;
Unapoitumia, inakuhitaji upite hatua moja baada ya nyingine, kwani hatua za mbele zinatumia majibu ya hatua za mwanzo.
Penye neno MWAKA, andika mwaka unaotafuta kujua tarehe yake ya Pasaka. Panapotokea alama (\) ni kugawanya ambako hata kama jibu litaleta desimali, basi hiyo desimali unatakiwa kuachana nayo ili jibu libaki namba nzima. Penye alama (x) hiyo ni ya kuzidisha.
Yafuatayo ni majibu niliyopata kwa hatua zote baada ya kuuingiza mwaka 2011 ili kujua siku ya Pasaka ya mwaka huu: (1): 16, (2): 20, (3): 11, (4): 5, (5): 0, (6): 2, (7): 3, (8): 1, (9): 6, (10): 28, (11): 5, (12): 0, (13): 147, (14): 24, (15): 4.
Tarehe imepatikana kwenye hatua ya 14 ambako jibu ni 24. Mwezi umepatikana kwenye hatua ya 15 ambako jibu ni 4. Hivyo Pasaka ya mwaka huu ni Tarehe 24 mwezi wa 4.
Sisi wakatoliki, tarehe ya Pasaka hutusaidia kujua tarehe za siku zinazayoambatana nayo. Zipo ambazo huitangulia na pia zipo zinazoifuata baada ya kupita.
Zifuatazo ni zile zinazoitangulia Pasaka zikipishana nayo kwa idadi ya siku zilizoandikwa kwenye mabano: Jumatano Ya Majivu (46), Jumapili ya Matawi (7), Ijumaa Kuu (2).
Zinazotanguliwa na Pasaka ni hizi zifuatazo: Jumapili ya Huruma ya Mungu/Divine Mercy Sunday (7), Kupaa (42), Pentekoste (49), Utatu Mtakatifu (56), Ekaristi (63).
Mwanzo tuliona kwamba Mwezi-Mkubwa wa Pasaka au Ecclesiastical full Moon ni ule wa March 22 hadi April 18. Je, ukitokea kwenye hizi tarehe mbili kunatokea nini?
Ukitokea March 22 basi kuna uwezekano siku hiyohiyo ikawa Pasaka na ikawa imevunja rekodi ya kuwahi mapema. Ukitokea April 18, kuna uwezekano wa Pasaka kuwa siku saba zaidi ya hapa yaani April 25, na hiyo ikawa ni tarehe ya juu mno ya Pasaka.
Hivyo, Pasaka yoyote haishuki chini ya Machi 22 na wala haizidi juu ya April 25.
Pasaka tuliyoiona mwaka 2008 ndiyo ya mwisho kwa kizazi chetu kuiona ikitokea mapema kiasi kile, kwani ilitokea Machi 23 na itairudia tena tarehe hiyo mwaka 2160!
Source: Tanzania Daima-17 April 2011
