Alternative method for solving this Calculus problem

[Makanyaga]

Duuh!
We ni noma babu yake, Nimekubali
Sasa leta application zake kwenye real life, zitaleta mvuto
kuweka mamilinganyo mingi ya x na y , yanachosha kuangali mlolongo mrefu

Watu watapata mvuto kama utaweka Differential na Intregral Calculus application kwenye uchumi kama kutabiri viwango vya riba , takwimu hasa kwenye ongezeko la population ,kutabiri faida kwenye biashara

By the way , unasema umejifunza ukubwani ukiwa kazini, by interest ni kazi gani unafanya mpaka haya ni muhimu , teaching?
hata mimi mengi nimejituma baada ya kumaliza shule,

Unajua wanaotengeneza Robot kwa ajili ya matumizi mbali mbali viwandani wanatumia mahesabu gani? Wanatumia Integral na Differential calculus. Hapa ndipo inapokuja application kubwa kabisa ya ile inaitwa Jacobian Matrix. Still unaweza kupitia pia hapa kwenye math24 website

Applications of Integrals

Applications of the Derivative

Triple Integrals

Double Integrals

Line Integrals

Surface Integrals

Unaweza ukapitia sehemu zinazohusiana na swali lako kwenye hizo links.
Sitayaraishi manual kwa ajili ya watu kusoma ideas, natayarisha kwa ajili ya kuwafanya wajue namna ya ku-solve maswali na ideas zilizo nyuma ya tekniki za ku-solve maswali hayo. Hapa anatakiwa mtu awe na ideas tayari za mada husika. Ninashughulika na ku-solve maswali zaidi na pale inapobidi, naweka ki-idea kidogo kabla ya ku-solve swali lenyewe

 

[Makanyaga]

Duuh!
We ni noma babu yake, Nimekubali
Sasa leta application zake kwenye real life, zitaleta mvuto
kuweka mamilinganyo mingi ya x na y , yanachosha kuangali mlolongo mrefu

Watu watapata mvuto kama utaweka Differential na Intregral Calculus application kwenye uchumi kama kutabiri viwango vya riba , takwimu hasa kwenye ongezeko la population ,kutabiri faida kwenye biashara

By the way , unasema umejifunza ukubwani ukiwa kazini, by interest ni kazi gani unafanya mpaka haya ni muhimu , teaching?
hata mimi mengi nimejituma baada ya kumaliza shule,

Vile vile naomba nikuulize swali,...umesoma uchumi? When is MC=AV? Hii ni mojawapo tu ya Idea za uchumi zinazotumia differential calculus

 

[Makanyaga]

TechnologistUK
Ebu jaribu kusikiliza clip hiyo hapo chini

Velocity Ellipsoid in 3D and Manipulability | Lesson | Robot Academy

 

[Teknocrat]

TechnologistUK
Ebu jaribu kusikiliza clip hiyo hapo chini

Velocity Ellipsoid in 3D and Manipulability | Lesson | Robot Academy

Hayo ni makitu makubwa mno kwa nchi yetu
Ni inatakiwa vitu kama hivi see attachment ya kusolve logical things step by step ili wanafunzi wajue calculus inatumika vipi kwenye mambo ya kawaida...mfano


Leo mida ya jioni, jahazi la kwanza la wavuvi lilikuwa kilomita 100 magharibi mwa jahazi la pili la wavuvi, jahazi kwanza lilikuwa linaelekea kusini kwa mwendokasi wa kilomita 35 kwa saa, na jahazi la pili lilikuwa linaelekea kaskazini kwa mwendokasi wa kilometer 25 kwa saa,
je ni kwa mwendokasi gani umbali kati ya jahazi la kwanza na la pili unabadilika kwenye saa 10 jioni ?

 

[Makanyaga]

Hayo ni makitu makubwa mno kwa nchi yetu
Ni inatakiwa vitu kama hivi see attachment ya kusolve logical things step by step ili wanafunzi wajue calculus inatumika vipi kwenye mambo ya kawaida...mfano


Leo mida ya jioni, jahazi la kwanza la wavuvi lilikuwa kilomita 100 magharibi mwa jahazi la pili la wavuvi, jahazi kwanza lilikuwa linaelekea kusini kwa mwendokasi wa kilomita 35 kwa saa, na jahazi la pili lilikuwa linaelekea kaskazini kwa mwendokasi wa kilometer 25 kwa saa,
je ni kwa mwendokasi gani umbali kati ya jahazi la kwanza na la pili unabadilika kwenye saa 10 jioni ?

Mwenye uwezo wa ku-solve hayo unayayaita makubwa, lazima atakuwa pia anajua na ku-solve na haya mengine uliyoyasema hapa wewe. Sidhani kama unashauri watu waishie kwa haya madogo tu halafu makubwa wasiyajue, nadhani hiyo siyo hoja uliyonayo hapa. Hatuwezi kuishia kwenye vidogo tu kwa sababu watu inabidi waendellee kupata Masters na PhD

 

[Cybergates]

Njie watu mneni mmefanya niwe bize, yani tokea juzi nikikaa kidogo tunapata hamu ya kusolve japo swali moja

Tupo pamoja sana wakuu

 

[Teknocrat]

Mwenye uwezo wa ku-solve hayo unayayaita makubwa, lazima atakuwa pia anajua na ku-solve na haya mengine uliyoyasema hapa wewe. Sidhani kama unashauri watu waishie kwa haya madogo tu halafu makubwa wasiyajue, nadhani hiyo siyo hoja uliyonayo hapa. Hatuwezi kuishia kwenye vidogo tu kwa sababu watu inabidi waendellee kupata Masters na PhD

Hoja ni hivi....
Kama vile walivyo Walimu wa hesabu bongo ni kila siku kujaribu kukuonyesha jinsi gani hesabu ni ngumu sababu
i)Walimu wenyewe kutojua somo la hesabu vizuri
ii)Kutoifanya hesabu kuwa na mazingira rafiki ya ufundishaji kwa mifano halisi na sio x and y kila swali bila ya kuwafahamisha hizi herufi zinawakilisha nini kwenye swali
iii)Walimu kufurahia wanafunzi kufeli somo la hesabu kuwa ni kipimo kwa mwalimu yuko makini

Ungekuwa na wewe kama unapenda wanafunzi wapate ujuzi wa kufanya hizi calculus zako, ungekuwa unawafafanulia sio kuwawekea mamilinganyo marefu na hata kukosa mvuto na mada zako za hesabu....

 

[Makanyaga]

Hoja ni hivi....
Kama vile walivyo Walimu wa hesabu bongo ni kila siku kujaribu kukuonyesha jinsi gani hesabu ni ngumu sababu
i)Walimu wenyewe kutojua somo la hesabu vizuri
ii)Kutoifanya hesabu kuwa na mazingira rafiki ya ufundishaji kwa mifano halisi na sio x and y kila swali bila ya kuwafahamisha hizi herufi zinawakilisha nini kwenye swali
iii)Walimu kufurahia wanafunzi kufeli somo la hesabu kuwa ni kipimo kwa mwalimu yuko makini

Ungekuwa na wewe kama unapenda wanafunzi wapate ujuzi wa kufanya hizi calculus zako, ungekuwa unawafafanulia sio kuwawekea mamilinganyo marefu na hata kukosa mvuto na mada zako za hesabu....

Ninazoweka humu mimi zinaendana na wale ambao wako kwenye level ya kupewa lecture, na si wale wanaopaswa kufundishwa right from the scratch!

 

[Mokaze]

Hata hivyo, naomba pia nikuhakikishie kuwa nina uwezo wa kuwasahihisha wakikosea, uwezo huo ninao

Hii ni kauli kubwa na nzito sana !!!😱